Question

みき🌸

この問題って、上に凸のグラフでも良い気がするのですが、どうして下に凸であるのか理由を教えて下さい。

(2) 2次不等式
ax2+2x+b<0
の解が-3<x<1である
y
ための条件は、放物線
-3
O 1
X
y=ax2+2x+bが下に凸
で,x軸と2点 (-3,0),
(1, 0) で交わることである。
よって
a>0
9a-6+b=0
a +2+b=0
①
2
③
② ③ を連立して解くと
a=1, b=-3 (これは①を満たす)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

フラッグ

上に凸だと、ax^2+2x+b<0の解が
全ての実数xになってしまいます。
グラフを描いてみて下さい。

数学 二次関数 二次不等式

Answer 2

黑身魚

上凸のグラフだと、y＝とおいたときに題意を満たすxの範囲では、y＞0となってしまいます。