Question

りり

高校数学二次関数の問題です。。なぜ、直接xに代入するのではなく因数分解をしているのか教えていただきたいです。お願いします。

(4) 放物線 y=x4ax+7(a は定数)の軸が直線 x=4 であるとき,a=
このとき,y>0 となるようなxの値の範囲は
(オ)
である。
(エ)
である。

(4)
y=x2-4ax+7 より
y= (x-2a)2-4a²+7
(5)
であるから,この放物線の軸は直線 x=2a
よって, 軸が直線 x=4 であるとき
2a = 4 すなわち, a=2
また, a=2のとき, y>0 となるようなxの値の範囲は
x2-4・2x+7 > 0
x²-8x+7> 0
(x-1)(x-7) > 0
x<1,7<x
,