Question

星光

次の問題の(3)が何をしているかよく分からないのですが、どなたか解説お願いします🙇‍♂️

演習問題 155
平面上に4点 0, A, B, C があり,CA+2CB+3CO=0 をみた
している。このとき, 次の問いに答えよ.
(1) d=OA. 1=OB とするとき,OCをとで表せ.
(1)a=OA, ♂=OB
(2)線分OB を 1:2に内分する点をDとおくとき, OD を言で表せ.
(3) Aが0を中心とする半径1の円周上を動くとき, 点Cの軌跡
を求めよ.

155
(1) CA+2CB+3CO=0 ょり。
(OA-OČ)+2(OB-OČ)-3OC=0
.. â+25-6OC=1
→
よって OC a+
6
(2) OD = 1½-2 OB = 1/1-65
(3)(1),(2)より, OC-OD=12a,
6
ここで |a|=12 であることと,
|OC-ODI=12|4| であることより
|DC|=2
6
よって, Cは点Dを中心とする半径2
の円周上を動く.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)で、
OC=1/6a+1/3b
という式ができました。
(2)で
OD＝1/3b
という式ができました。

この2式を引くことで1/3bを消すことができ、
OC-OD＝1/6a+1/3b-1/3b
　＝1/6a
となりました。

何故このようにしたかというと、長さに関しては、aしかわかっていないわけです。
だから、aだけの式にムリヤリすることで、他の長さがどうなるかを出しているのです。

|OC-OD|＝1/6|a|
であり、|a|＝12だから、
|OC--OD|＝2となり、
|DC|＝2になりました。
DCの長さが常に2ということは、CはDを中心とした半径2の円を描くことになります。

いかがでしょうか

星光

理解できました有り難う御座います！🙇‍♂️