Question

こあ

途中式を教えてください！！

=21
= 2√(√2n+2. =2.
(n+2)-2
2(n+2)
n
63.
1
(2k+1) (2k+3) (2k+5)= { (2k+1) (2k+3) (2k+3)(2k+5)
4
n+2
1
(2A

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

1/(2k+1)(2k+3)(2k+5)＝A/(2k+1)(2k+3)-B/(2k+3)(2k+5)
とおく。右辺を通分すると
分子…A(2k+5)-B(2k+1)
分母…(2k+1)(2k+3)(2k+5)

分子を展開すると、
2Ak+5A-2Bk-B
恒等式なので、左辺＝右辺より
1＝(2A-2B)k+(5A-B)
より、
2A-2B＝0、5A-B＝1
が成り立つから、これを解いて、A＝1/4、B＝1/4
になります。
だから、あなたの画像の右辺には最初に1/4がついているというわけです。

こあ

すみません！
またまた質問になってしまうのですが1行目ってどうやってか掛け算を引き算にしているんでしょうか…？

きらうる

分母が3つの部分分数分解は、隣接する2つのカタマリ同士で分数をわけます。
今回なら、2k+1、2k+3、2k+5なので、(2k+1)(2k+3)と(2k+3))(2k+5)を分母にしています。
真ん中がマイナスなのは、そうしないとkが消えないからです。
そして、通分したときの分子がわからないので、AやBでおいているということです。

いかがでしょうか