Question

sssyyy

なぜαの範囲を抗するのですか？

重要 例題 89 媒介変数で表された関数のグラフ
x=2 cos 0
曲線
y=2sin20
80000
(≧≦)の概形をかけ(凹凸は調べなくてよい)。
CHART & SOLUTION
媒介変数で表された関数のグラス
基本8

解答
0=a (0≦a≦) に対応する点の座標を (x, y) とすると
x=2cosα,y=2sin2a
ここで, 0=-α (0) に対応する点(x', y') は
x'=2cos(-a)=2cosa=x
y'=2sin(-2α)=-2sin2α=-y
点 (x, y) と点(x, -y) はx軸に関して対称な点であるから,
曲線の ≦ に対応する部分と一≦00 に対応する
部分は,x軸に関して対称であることがわかる。
したがって, まずは 0≦≦
dx
=-2sin0,
de
dy
=420
=4 cos 20)
do
① の範囲で考える。
()

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

最終的な概形は、縦軸yで左右折り返すと、ピッタリ重なるから。
≧0のグラフを折り返せば完成するから🙇

sssyyy

問題文だけでなぜy軸対称とわかるのでしょうか？
わかったところでなぜαをこのようにするとわかるのでしょうか？

🍇こつぶ🐡

問題文だけでなぜy軸対称とわかるのでしょうか？
＞cosαは偶関数だから。
sin2αはy軸に関して点対称だから、重ならない、ねじれてるね。ごめん。だけど、0≦のグラフは0＜でもつながっているから、0≦書けばわかるよね。

cosα、sinαのグラフは書けるよね？
2cosαは,cosαを２倍するから、-2≦y≦2にするだけ。2sin2αは周期を半分にして、２倍つまり、-2≦y≦2になるから。計算する前に、cosα、sinαのグラフが基本🙇

sssyyy

分かりました🙏🏻