Question

ひかる

高校の数IIの問題です。最後の方が分かりません。教えてください。お願いします🙇‍♀️

744x+4
(x+2)+(+9)=-1
よって表す図形し
⑦x²+2=1と直線y=x+kが異なる2点で交わるとき、
定数kの範囲を求める。
代入
Sx²+ y² = 1
y=xtk
+12
x² + (x+k)² = 1
x² + x² + 2kx + k² <l
2x² + 2kx+k²-1 = 0
判別式をDとすると、
異なる2点で交わるより
D->O
D = li² - Fac
D = 4k² - 4x2x (k²-1)
1
4k² - 8k² +8
2
k² - 2k² +2
-k²+2
> 0
-k² > -2
k <=

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

赤い線までは分かっているということで良いですか？

k²＜2　は隣に軽く書いてある放物線の下半分になります。だから、
-√2＜k＜√2
という範囲になります。

ここではないのなら、具体的にどこがわからないのか、指摘してください

ひかる

k²＜2が放物線の下半分になるのはなぜですか？
すみません💦お願いします！

きらうる

もともとDは

D＝-k²+2
だったわけです。これが＞0になれば良いので、

-k²+2＞0
と書いて、両辺マイナスをかけて

k²-2＜0
となります。
この式を、

y＝k²-2
という放物線だと考えると、

y＝k²の放物線を、下に2だけ下げたグラフになるのは分かりますか？

y＝k²-2　が　負　になる範囲はどこでしょうか。
y＜0　でもあるので、この範囲はx軸の下の部分になるのです。