数学
高校生
解決済み
高2数学、図形と方程式です。
写真の1つ目が問題、2つ目が模範解答です。
(3)なんですが、なぜ「円の中心が(1,0)である」とわかるんでしょうか？
また、模範解答の赤線を引っ張ったところなんですが、なぜ、①から②のようになるんでしょうか？
どなたか教えてください！
□ 178円と直線の位置関係について,次の問いに答えよ。
→教p.90 例題5
*(1)円 x2+y2=1と直線y=x+mが共有点をもつとき, 定数mの値の
範囲を求めよ。
(2)円x+y2=4と直線y=-2x+m が接するとき, 定数の値を求め
よ。
*(3)円 (x-1)2 +y2=8と直線y=x+mが共有点をもたないとき, 定数
mの値の範囲を求めよ。
すなわち
したがって
m=2√53
(3)y=x+mから
x-y+m=0
y=x+mの距離 dは
円の中心は点 (1,0)であり、(10) と直線
その方
d=
|1.1-1.0+m|_ |m+1|
√12+(-1)2
==
\m+1 to=
√2
02
この円の半径を ” とすると
r=2√2
この円と直線が共有点をもたないのは,d>r
のときであるから
√2
m+11 >2√2
すなわち
m+1>4
よって
m+1<-4,4<m+1
したがって <-5,3<m
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