数学
高校生
解決済み
解答の3行目でなぜこのように方程式が変形出来るんですか？
詳しく教えて欲しいです🙏🏻
応用
2
題 方程式 10g3x+10g3 (x-8)=2 を解け。
え方 まず, 10g3xと10g3 (x-8) の真数がともに正であるxの値の範囲を求
める。また,次の対数の性質を用いる。
M > 0, N > 0 のとき 10gaM+10gaN = 10gaMN
答 真数は正であるから x>0 かつ x-8>0
すなわち
x>8
①
方程式を変形すると
10g3x(x-8)=2
よって
x(x-8)=32
① より
x=9
式を整理するとx2-8x-9=0 すなわち (x+1)(x-9)=0
x=-1は①を満たさない。
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