Question

ゆ

(2)では0＜x＜5は書かないとダメですか？
代入する訳でもないですし、Sはこの△ABCから求めたものだから、必然的にxの範囲は0＜x＜5になりませんか？

39 最大・最小(V)
関大 67
ORAS OA
△ABCにおいて, BC=4, CA = 3, ∠ACB=90°とし,辺AB
上に AD=xとなるDをとる. 点D から BC, AC へ,それぞれ
垂線 DE,DF をひく. 0-0+(8+25-5
(1) 長方形 DECF の面積Sをx で表せ.
(2) Sの最大値とそのときのxの値を求めよ.
(日)
精講
長方形の面積を求めるので,となりあう2辺の長さをxで表せばよ
いのですが,xに範囲がつくことに注意します.
(1) AD:DF=AB:BC より,x:DF =5:4∴. DF = 1/31
52
12
..
また,BD:DE=BA: AC より,
3
(5-x):DE=5:3 よって,DE=
S=DF・DE= x(5-x)
-(5-x)
D
5
F3
25
B
E C
4
(2) DF>0,DE>0より,0<x<5_
S=125-(-
_12 (_x+5x)= 123(x-5)²+3
長方形ができるのは点D
が辺AB上にあるとき.
このことから0<x<5
よって、x=2のとき,最大値3をとる.
を求めてもよい
ポイント
図形の問題では変数に範囲がつくことに注意

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

数学の採点はやったことが無いから何とも言えないが、

0＜x＜5と書いている場所の下に最大値を求める二次式がある。

この関数で、x＝5/2が軸の値であり、この値が最小値であり、5/2がAB内の値であることを言えば0＜x＜5と書かなくても良いかとと思う(書いた方が簡単であるが)。

つまり、x＝5/2の時(AB間の値である)、最大値3、みたいな感じ。

ただ、見たら書かなくても分かるでしょ、みたいなことで書かないのはマズい。採点者は数学のプロだから、見たら分かるに決まっている。だけど、それが伝えられるかを聞いている。黙っていたり、書かなかったら伝わらない。テレパシーじゃダメ。答案とは書かないと伝わらないというか、減点される。本当に明らかなら、書かなくても良いが。それでも明らかと書いた方が良いかと。自分なら、0＜x＜5と書いた方が簡単で悩まずに済む🙇

ゆ

ありがとうございます
記述ってどこまで書けばいいのか分からなかったのですが、標準形だから分かるよねではダメなんですね。
気をつけます。

Answer 2

かき

必要です。
どの範囲における最大値なのかを求める必要があるからです。
△ABCからSを求めた、というだけで、xの範囲を0＜x＜5とするのは説明不足です。