Question

·͜·✌︎´-

矢印部分の変形教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

335 (1)
dy
dt
=2t
よって
dt
dx=2t2,
2)²
L = √ √ √ (2 + + (2t)² dt
= St 2 t√t ² + 1 dt
2/√ (12+1)3
= (2√2-1)
1
2-3
X
=1
060200=xb

Answer 1

きらうる

√(t²+1)＝a　とおくと、
→　(t²+1)^(1/2)＝a
両辺微分して、
　2t・1/2・(t²+1)^(-1/2)・dt＝da
→　2t・dt＝2√(t²+1)・da＝2a・da

∫2t√(t²+1)dt
＝∫a・2a・da
＝∫2a²・da
＝[2/3・a³]
＝[2/3・√(t²+1)³］

地道に置き返していけばよろしいかと

Answer 2

しゅわっちい

2tが√ の中身を微分した形なので置換積分みたいな感じです！
√ の中身をごっそり置換するので、単なる√X(Xの1/2乗)の積分になります。