Question

は

数II 円と直線の問題です。

なぜ-m²+2≧0が-‪√‬2≦m≦‪√‬2になるのかわからないです。
-m²+2≧0を解くと、m²≦‪±√‬2になるのは分かります。そこからが分からないです

例題円 x2+y2=1と直線 y=x+m が共有点をもつとき、定数
7
の値の範囲を求めよ。
解答
520
x2+y2=1とy=x+m からyを消去して整理すると
2x2+2mx+(m²-1)=0
この2次方程式の判別式をDとすると
2
-m z
D
4
=m²-2(m²-1)=-m²+2
m²
m §
円と直線が共有点をもつのは, D≧0 のときである。
よって, -m²+2≧0 より -√2≧m≦√2
m²-
2

円と直接

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

暇人

円と直線の質問をしているということは二次不等式はもう習ったでしょうか。
まず、-m²+2=0という方程式を解きます。解は±√2です。ここでy=-m²+2のグラフ(上に凸)を考えてみると、先程の方程式の解というのは、y=0の時のmの値だということが分かります。そして、求めたいのはy≧0の時のmの範囲なので、yが0以上の時のxの範囲は -√2≦m≦√2になります。
少々分かりづらくなってしまったので不明な点があればコメントしてください。