Question

モッピー

なぜこの様な式になるのですか？

70 caution の7個の文字を1列に並べるとき,少なくとも一端に, 子音 (c, t, n) のいずれかが
並ぶ並べ方は何通りあるか。
7-P2x51=3600通り

#場合の数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

すべての並べ方の総数は7!です
これは、
①…「少なくとも一端に子音がくる並べ方」か
②…「端に子音はこない並べ方」の
いずれかに必ず分かれます

和

途中で送ってしまいました

つまり①+②=7!
① = 7!-②です

ここで、②は「端に母音がくる並べ方」です
それは
「4つの母音a,u,i,oのうち2つを選んで両端に並べる方法」
が4P2で、
そのそれぞれに対して残り5個（残りの母音2個と子音3個）
を両端以外の5マスに並べる方法
が5!です