Question

ココア

解説お願いします

足の値を求めよ。
0円x2+y2+2x+4y-4=0と直線7x-y+2=0の2つの交点と
点(-1, 2) を通る円の中心の座標と半径を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

円：x²＋y²＋2x＋4y－4＝0 と 直線：7x－y＋2＝0 の交点を通る円を

　(x²＋y²＋2x＋4y－4)＋k(7x－y＋2)＝0　として

これが、(－1，2)を通ることから、この値を代入し

　(1＋4－2＋8－4)＋k(－7－2)＝0　を解き、k＝1

求める円の方程式は

　(x²＋y²＋2x＋4y－4)＋(7x－y＋2)＝0

　　　　　　　　x²＋y²＋9x＋3y－2＝0　

　　　　 {x＋(9/2)}²＋{y＋(3/2)}²＝(7√2/2)²

　中心(－9/2，－3/2)　半径　7√2/2

ココア

k＝１はなんのために求めているんですか？

mo1

円：x²＋y²＋2x＋4y－4＝0 と 直線：7x－y＋2＝0 の交点を通る円を
　(x²＋y²＋2x＋4y－4)＋k(7x－y＋2)＝0　としているので，

kが定まらないと，求める円の方程式が決まりません

そのために，kの値：k＝1を求めています