Question

けんた

ベクトルの問題です。(2)番がわかりません。

例題 C1.16 内積とベクトルの大きさ(4)
三内
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原点Oのx,y 平面上に点B(2,3) を定め,円x+y=1 上の任意の点
をA(x, y) とする. OAとOB のなす角を0とするとき、 次の問いに答えよ.
(1) 内積 OA・OB を 0 の式で表せ .
(2) 2x+3yの最大値と最小値を求めよ.
考え方 (1) OA・OB=|OA||OB|cose を用いる。 ここで, A は単位円上の点より, OA|=1
(解答)
(2)A(x,y),B(2,3)とすると, OA・OB=2x+3y
ここで,(1)と-1≦cos≦1 を利用する。
(1)|OA|=1,_|QB|=√2+32=√13 より,
| OA・OB=|OA||OB|cos0=√13cos
(2)(1)より,
-44
YA
B (2,3)
3F
80209-A(x, y) 1
2x+3y=OA· OB=√13 cos 0-0880-40-10
0°≦0≦180°だから,
C1-2
X
200A(a1, 2),B(b1, b2)
とすると,
0800-ab=ab₁+ abz
よって, 2x +3y の最大値13
最小値 13
0%
せる。
・b=be に代入すると
80° (OAとOBが同
Oniado
(2018じ向き)
0=180° (OAとOBが

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Arctic Wolf

私の持っている公式集にあるものですが、
これを見たら、あとは(2)の考え方を読めばわかると思います