Question

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赤い線で引いたところはなぜこうなるんですか？

269 自然数の列を,次のような群に分ける。ただし,第n群には27-1個の数が
入るものとする。
→教p.33 応用例題 4
第4群
1|23|4,5,6,78,9,10,11,12,13,14,15 | 16,
第1群 第2群
第3群
(1)n≧2 のとき,第n群の最初の数をnの式で表せ。
(2) 第n群に入るすべての数の和Sを求めよ。

・2"+5
1
69 (1) 第1群から第 (n-1) 群までに入る数の個
数は
より
1+2+2+ ...... + 2"-21.2"-1-1)
1+2+2+....+2"-2
2-1
=2n-1-1
よって、第n群の最初の数は,もとの自然数の
「列の第 (2"-1-1+1) 項であるから
-
2"-1-1+1=2"-1+月
(2)和Sは,初項 2"-1, 公差 1, 項数 2"-1の等差
数列の和であるから
初項は
S:
5=122"-1{2.2"' + (2"-1-1)・1} = d
=2"-2(3.2"-1_1
S
==
70
■指針■
繰り返しの剛性のある数列
繰り返しの

群数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

問題文に、第n群が2^(n-1)個とあるから、第(n-1)群には、2^{(n-1)-1)}
＝2^(n-2)個🙇

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ありがとうございます