Question

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(4)なんですけど、どうして最初の式を変形するところで両辺に1/2をかけてるんですか？

法を用いて
□76 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 → p.38 例題 12
(1) α1=2, an+1=3an-2
*(3) a1=1, an+1=-2an+1
*(5) α1=0,2an+1-3an=1
(2) a1=1, an+1= an+2
3
*(4) α1=1, 2an+1-an+2=0
(6) a1=5, an+1=3an-4
木 08

初項は
b1=a1
1 =1-
1 2
133
数列{bm} の一般項は
b₁ = (-2)-1
したがって、数列{a} の一般項は,a,=bn+1/23
よりan
=1/2(-2)"'+
(-2)−1+3
(4) 漸化式を変形すると
1
an+1+2 = (a+2)
27
b=a+2とすると
n+1
よって, 数列{bn}は公比 2
の等比数列で,
初項はb1=1+2=1+2=3
H2K+122
数列{6}の一般項は
b=3
小
1
より
an
=
:3
したがって,数列{a}の一般項は,an=bn-2
n=151+8+0=
(2+12&\/b]
-2
2
"A=

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

sssyyy

an+1の係数が1以外の漸化式は解けない(解けるかもしれないけど)、というより参考書の例題とかなんかは大体係数が1だとおもいます。
実際に今回の問題以外の(1)とか(2)も1ですよね？
漸化式の解き方を覚えたかと思いますが、だいたい係数は1だったと思います。
覚えた解法を使うためにan+1の係数を1にするんだと思います。(間違ってたらすいません)

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なるほど！ありがとうございます！