Question

delta

正8角形の対角線の本数を求めろという問題です
解説お願いします🙇

<例>
B.
H
9

組合せ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぴー

計算としては、
　8•5/2 = 20
となり、答えは20本となります。

ここからは、考え方です。
例えば、Aから対角線を引くとき、A,B,H以外の残りの5つ個の頂点に対角線を引くことができます。これはA以外の頂点でも同じことができ、8個の頂点からそれぞれ5本対角線が引けるので、8•5となります。しかし、このままではAからBに引くのとBからAに引くというような場合が重複しています。このように、各対角線で2回ずつ数えているので、2で割ることで重複を解消します。

delta

理解できました！ありがとうございます🙇
できればC(組合せ)の時はどのように式たてればいいのか教えてくださると助かります🙇

ぴー

　8C2 - 8 = 20
と考えてもいいかもしれません。

8個の頂点から2個選び、辺は対角線にならないのでそれを引いてます。

delta

ありがとうございます🙇