Question

のーあいであ

解説の部分でx=1で極大値となるってあるんですが
グラフが対象とわかった場合そのようになるのですか？
基礎の部分だと思うんですけどいまいち理解できてないのでどなたか教えてください。

(01 <) 0<1-
<-45
もつ
演習問題 69
f(x)=ar'+bx+c+dx+e が次の性質(i)〜
(i)をもつとき,
a, b, c, d, e の値を求めよ。
(i) f(x)=ƒ(2-2)03
() f(x)は極大値4をもつ。
() f(x)はx=3 において, 極小値 -4 をとる.

69
le sinẞ-easina|<√2 (B-a)e"
(i)より,y=f(x)のグラフは直線x=1 に関して対称.
(面)より, x=3で極小値をもつので,x=1で極大値となる。
よって
グラフの概形は右図 .
の係数は正で,
.f'(x)=4a(x+1)(x-1)(x-3)
=4a(x³-3x²-x+3)
f(x)=ff'(x)dx=az-Aaz-2ax+12ax+e
x=-1
x=1
y=f(x)
x=3
B
ds
f(1)=4,f(3)=-4 より
[7a+e=4
-9a+e=-4
よって、a-1/2oz/12/2
e=\
(1+4)
70
f(x)=1/2'-2x³-x²+6x+1½
a=12. b=-2,c=-1,d=6,e-1/2
(1) sin0=u (−1 <<1) とおくと
f(x)=rª+(2u+1)x−u²+2+1

微分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

4次関数は、最大でも「山2個、谷1個」か
「山1個、谷2個」しかありません

x=1で対称ということは、
x=1に山（両脇に谷）か、
x=1に谷（両脇に山）か、
x=1に山があるのみ（他に山谷なし）か、
x=1に谷があるのみ（他に山谷なし）
に決まります

x=3に谷（極小値）があるということは、
x=1に山（両脇に谷）しかありません

のーあいであ

ありがとうございます！見るの遅くなってすみません！