Question

おと

(2)が分かりません。展開する前の式に戻すやり方がよくわかんないので解説の2行目から分かりません。

1
二項定理
2.0
LO
(1)(1+x) の展開式におけるxの項の係数を求めよ。
(2)5Co+ 5C1 +52 + 5C3 + 5C4 +5C5 の値を求めよ。
解法へのアプローチ
二項定理
(a+b)"=nCoan+nCian-16+nCza2b2+... +n Crab'+・・・・・・+nCn-1abn-1+nCnb"
を利用して式を展開する。 n, a, b に代入する値を考える。2+(8
解答
(1) 二項定理により, (1+x) の展開式の一般項は
5Cr・15-ㄥx' =5Crx (0≦r≦5)
x の項の係数はr=3のときであるから
5C3=5C2=
(2)二項定理により
5.4
2.1
=
10
(1+x) = 5Co+5C1x+5C2x2+5C3x3+5C4x4 +5C5x5
と展開することができる。
ここで,x=1とすると
(1+ 1) = 5Co+5C1 + 5C2+ 5C3 + 5C4 + 5C5
よって
--xをなくして二項係数だけを残
すには,x=1とすればよい。
[1] 無
5Co+5C1+5C2+5C3 + 5C4 + 5C5=25=32

二項定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こんぱち

二項定理の式でａとbが両方1の場合を考えます。
1は何乗しても1であり、どれだけかけても何も変わらないので、たとえば
nC_2・a^2・b^(n-2)=nC_2・1・1=nC_2でCのやつだけが残ります。