Question

黎

なぜn^2が4の倍数なのか教えてください

場合は,たいてい「キ」, 「または」, 「あ
・・に対して」 という表現が含まれています。
(3)√2 有理数と仮定すると,
まず結論の否
2つの自然数 m, n を用いて, √2="と表せる. 4
(ただし,m, nは互いに素)
m
【最大のポイント
両辺を2乗すると,2m²=n2
左辺は偶数だから,n2 も偶数. すなわち, nも偶数.
このとき,n2 は4の倍数だから2m²も4の倍数.
よって, m² は偶数となり, mも偶数.
ゆえに,m nは共通の約数2をもつことになり,
mとnが互いに素であることに矛盾する.
よって、2は有理数ではない. すなわち 2 は無理数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

グラスノスチ

ここでのnは偶数なので、偶数の二乗は4の倍数になるからです。

黎

なるほど！ありがとうございます