Question

ゆきね

192の（1）の答え方と答えを教えて下さい！

Answer 1

超配管工兄弟 弐號役立不弟

ポイントは
平行移動したグラフは与えられた点を通る
⇔x,yに値を代入しても成り立つ
ことです

(解)
「2x^2-x+1=2(x-1/4)^2+7/8であり
このグラフを平行移動した時、変化するのは
1/4と7/8であるから、求める関数f(x)は 」

f(x)=2(x-p)^2+qとなり頂点は(p,q)を満たす

ここで、f(x)が(1,2)(-1,6)を通るとき、
f(1)=2,f(-1)=6が成り立つ(筈であるから)

f(1)=2(1-p)^2+q=2
→-4p+2p^2+q=0…①

f(-1)=2(-1-p)^2=6
→4p+2p^2+q-4=0…②

①②から
8p-4=0
→p=1/2,q=3/2

よって、
f(x)=2(x-1/2)^2+3/2 となる

「また、これは
f(1)=2(1-1/2)^2+3/2=1/2+3/2=2
f(-1)=2(-1-1/2)^2+3/2=9/2+3/2=6
で両方とも成り立つので、
解は
2(x-1/2)^2+3/2
である 」
＊「」内は必要性、十分性の確認なので、
省略可能です
わからないことがあれば教えてください