Question

Yu

数IIの「座標平面を利用した図形の性質の証明」です。
教えて頂きたいです🙇‍♀️

三角形ABCの辺BCの中点をMにするとき、次の等式が成り立つ。
AB2+AC²=2(AM2+BM²)
この等式を、座標平面上で、Bを原点A(a,b)、C(2c,0)
(a>0,b>0,C>0)として証明しなさい。

数ii

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

点Mの座標は(c,0)
AB²+AC²
=(a²+b²)+{(a-2c)²+b²}
=2a²+2b²+4c²-4ac
2(AM²+BM²)
=2{(a-c)²+b²}+2(c²)
=2a²+2b²+4c²-4ac
よってAB²+AC²=2(AM²+BM²)。

Yu

返信が遅くなりすみません💦
ありがとうございます！！🙇‍♀️