Question

あゐ

解説部分の四角で囲ってあるところがよくわかりません。
なぜ BDC と DBC の角が、特定できるのか知りたいです。

00
乃木 例≫ 132 多角形の面積
のような図形の面積Sを求めよ。
B6BC=10,CD=5, ∠B=∠C=60° の四角形ABCD
(2)1辺の長さが1の正八角形
CHART&
THINKING
(1) まずは右のように図をかいてみよう。
多角形の面積はいくつかの三角形に分割するのが基本方針
ACで分割→ △ABCに余弦定理を用いると、線分ACの
だが、対角線 AC, BD のどちらで分割するのがよいだろうか?
長さは求められるが, DACの面積はすぐにはわからない。
BDで分割→ △BCD は BC:CD=2:1, ∠BCD=60°に
積を求めてみよう。
基本 131
5
▲60°
60°
B
10
C
注目すると, ∠DBCの大きさや線分 BD の長さがわかる。 これを利用して ABDの面
(2) 正八角形の外接円の中心を通る対角線で8つの三角形に分割すればよい。
解答
(1) BCD において, BC = 10, CD = 5, ∠C=60°から
<BDC=90° ∠DBC=30°
BD=BCsin 60°=53
△ABD において
よって、 求める面積は
A
D
6.
5/3
\5
∠ABD= ∠ABC-∠DBC=30°
30°
30°
60°
B
S=△BCD+△ABD
60°
10
=1/2・5・5√3+1/2・6・5/3 sin 30°=20/3
必ず2分?
4
1

図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照

あゐ

なぜ直角三角形と言い切れるんでしょうか？

🍇こつぶ🐡

cos∠60°＝1/2

CD/BC＝cos∠60°＝5/10＝1/2

より、直角三角形🙇

あゐ

そういうことですか ！全然思いつきませんでした 、、、やっと理解できました🥺 ありがとうございます！！！