Question

Ume1001

確率と関数の問題です。二問あるのですが、どちらも分かりませんでした。
答えは1番は72分の1、2番は12分の1と書いてあります。
解説は1番はcは4のみに決まるのでa分のb＝2分の1となる確率を考える、
　　　2番は2つのグラフの傾きが等しくなれば2直線は1つの交点をもつ　　と書いてありました。
どちらかでも、ヒントでも良いので求め方を教えてください！

3
3つのさいころA, B, C を同時に投げ, A の出る目の数をα, Bの出る目
の数を6,Cの出る目の数をcとします。このとき、次の問いに答えなさい。
b
(1) y=1/2x+cのグラフとy=1/2x+4のグラフが一致する確率を求めなさい。
b
(2)y=ax+cのグラフとy=-2x+4のグラフが1つの交点をもつ確率を求め
なさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

nanasï(⁠･⁠–⁠･⁠)⁠;

(1)だけですが解いてみました

Answer 2

Chi

全体は216通りであるというのはすでに分かっている状態として、
(1)はb/a=1/2となればよいので(a,b)=(2,1),(4,2),(6,3)の3通りで、cは4と決まっているのは分かってらっしゃいますので、3×1=3通りより1/72となります

(2)は2直線が交点を持つ→2直線が平行でなければ良いので、すなわち傾きが不一致になればよいと分かります
ただ、これは通りが多くなり求めるのが大変なため、2直線が平行or直線が一致するという余事象を求めて引けばよいのがラクだと分かります
よって傾きが1/2となるのは(1)から3通り、切片は4でなければ平行、4であれば直線が一致(交点を無数に持つ)なのでcは6通りより合わせると3×6=18通りになりますので、それを全体から引けば通りがでます

Chi

しょうもないですが、訂正
2直線が交点を持つ→…の所は2直線が1つの交点を持つが正しいです