Question

そら

増減表の±がこのようになるのがなぜかわかりません。aと2/3aでV’が0になるなら、その間はマイナスになるんじゃないんですか？
よろしくお願いします！m(_ _)m

演習問題 94
底面の半径と高さんがr+h=a (a>0の定数) をみたす円す
いの体積をVとするとき,Vの最大値を求めよ.

-2ax+1)
■ためには,
94
V = 1/1 • πr². h
V=
=//ra(a-r)
われ
つの実数
式をDと
3
0 =ar²-³
π
9
23
3
2
+1)>0
あるから V'//nar-ara (12/3)
V'=лar-πr² =πr
3
(1)
に
ここで,h=a-r>0より
0<r<a
0
よって,Vの増減は表のようになる.
(2)
2
r
0
...
-a
a
3
(3)
V' 0+ 0
3x-1
V
> 最大 >
2
より
したがって,r=ma のとき
0,
5
最大値 5
95
-a3
......

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

Vのr^3の係数が➖だから、V’は➖➡️➕➡️➖になり、
r＞0より、最初の➖➡️が表には記入されていないから、➕➡️➖になります🙇

そら

なるほど！ありがとうございます！