Question

さ

なぜ2＋√5を√5＋2に変えているのですか？
分母を1にするためだとは思いますが、、
2＋√5 × 2＋√5 = －1
√5＋2 ×√5 ＋2 = 1
と答えが変わるのになぜ入れ替えているのか分かりません。

1
1
1
21
(1)
+
2+√5
√5+√6 V6+√7
+
を計算せよ。
1
(2)
√2+√3+√5
の分母を有理化せよ。
1
1
1
解答 (1) 与式)=
+
+
√5+2 V6+√5
√7+√6
√5-2
+
(√5+2)(√5-2)
√6-√5
(V6+√5)(√6-√5)
√7-√6
+ (√7+√6)(V7-√6)
←まず,
理化する
=
√5-2+
√6-√5 √7-√6
+
5-4
6-5
7-6
=(√5 -2)+(√6-√5) + (√7-√6)
=√7-2
「
12
出す。
*1+
(√
8-13-1+18-
←

有理化

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

も

(x+y)(x-y)=x^2-y^2をつかって5-4=1で分母を1にしたいが、(2＋√5)(2-√5)=4-5=-1分母が-1になってしまうのはご指摘の通りです。ですが分子にも(2-√5)をかけているので分子も2-√5になり、分母分子に両方-1をかけると入れ替えた時と同じになります。しかし計算が楽なので入れ替えています。