Question

N

最後どうやったらa²b²になるのかわからないです💦

249 双曲線
x2
y 2
a
62
=1 (a>0,b>0) 上の点Pから2つの漸近線
(
に下ろした垂線 PQ, PR の長さの積 PQPR はPの位置に関係なく一定
であることを示せ。
Fer
y
O
Q
R
x

2
た
249点Pの座標を (x1,y1) とすると
X1
#10
2
Y1
2
a
62
よって
b²x²-a²y₁²=a262
b
双曲線の漸近線の方程式はy=x,y=-
x
a
a
すなわち bx-ay=0,bx+ay=0
Pから,漸近線bx-ay= 0, bx+αy=0に下ろ
した垂線 PQ, PR の長さの積は
1bx-ay
16x+ayl
PQ・PR=
√√62+(-a)
√√6²+a²
|b²x²-a²y₁²
a2+62
a262
=
(一定)
a2+62

Answer 1

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🍇こつぶ🐡

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