Question

マネアズ

この問題の解説でなぜここでもう一度判別式を使うのかが分かりません。誰か教えてください

ある。
発展
397
2次方程式 x2+ax+a+ab+2=0 が, どのようなαの値に②3
対しても実数解をもたないような定数の値の範囲を求めよ。

397
-1 0
4
a
どのようなαの値に対しても、
D=a2-4(a+ab+2)<0
となるbの値の範囲を求めればよい。
x2+ax+a2+ab+2=0 ...... ① とし, その判
別式をDとすると
D=α2-4.1. (a2+ ab+2)
=-3a²-4ab-8
=-(3a2+4ba +8)
-16
どのようなαの値に対しても ①が実数解をもた
ないための必要十分条件は
DO すなわち
3a2+4ba +8 > 0
がすべてのαについて成り立つことである。
よって
(46)2-4.3.8<0
整理して
62-60
これを解いて
-√√6<b<√6
a
398 (1) 条件から, y=ax2+bx+2 のグラフは
1 <x<2の範囲でx軸より下方にある。
すなわち, 下に凸の放物線で, 2点 (1,0), (2,0)
を通るから
a>0
a+b+2=0
4a+2
34
2
x

二次不等式 サクシード 数ⅰ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鯛のお造り

判別式を解いた結果、「すべてのaに対して3a²+4ba+8>0が成り立つ(＊)」という条件が出てきたので、前半は忘れて(＊)の部分だけを考えれば良いです。
(＊)を1つの問題として見れば判別式が必要なので、結果として2回使うことになります

マネアズ

なるほど！ありがとうございます！