Question

sssyyy

3行目から4行目にかけてどのように積分しているのですか？

a
2
= " \sin 20-1 \cos0 do + √² |sin20-t\cose des
a
2
a
π
2
=-f" (sin ²0 - 1) cos 0 do + √² (sin 20-1) cos 0 do
0
a
TT
2
= f (sin 20-1) (sino)'do+ √² (sin 20-1) (sin0)'do
1
d
sin 30-tsin 0
0
13
a
+
1
a
sin 30-tsin
2
a S&BND
1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

積分部分を分解すると、
∫sin²θ(sinθ)'dθ-∫t(sinθ)'dθ

∫sin²θ(sinθ)'dθ
＝1/3・sin³θ+C

∫t(sinθ)'dθ
＝tsinθ+C
になります。

なぜこうなるかについては、微分から考えると良いかと思います。
sin³θ　を微分するには、
3・sin²θ・(sinθ)'
のように、sin³θの次数を下げるだけでなく、sinθも微分しますよね。
つまり、積分も同じことが言えて、
関数の微分が含まれていれば、置換などすることなく積分ができます。

sssyyy

ありがとうございます