Question

れもん

下の赤線部のように判別式をDとするときと、D’とするときの違いを教えてください🙏！

12
基礎問
41 放物線と直線との位置関係
放物線y=-x+2x +3 と次の各直線との共有点の個数を調べよ。
(1) y=-2x
精講
(2)y=4x+4
(3)y=3x+5
y=f(x), y=g(x)と表される2つのグラフの共有点の座標は方
程式 f(x)=g(x)の解として求められますが,特に, f(x) -g(x) = 0
が2次方程式となるときは, 40 の判別式を利用すると解を直
接求めることなく共有点の個数を知ることができます.
解答
(1)x2+2x+3=-2.x を整理して2-4c-3=0
この方程式の判別式を D' とすれば,
D'=4+3=7>0
yy=3x+5
y=4x+4
よって, 共有点は 2個
4
y=-20
(2)-x'+2x+3=4x+4 を整理して
x'+2x+1=0
13
この方程式の判別式を D' とすれば,
D'=1-1=0
よって, 共有点は 1個
(3) -x²+2x+3=3+5 を整理してx'+x+2=0
この方程式の判別式をDとすれば,
D=1-8=-7<0
よって, 共有点は 0個
3x

判別式 二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

x²+2x+3
のxの係数が偶数の時は、D'で計算を省略することができます。
奇数のときはできないので、通常の判別式で求めます。

れもん

回答ありがとうございます😊！D’ はD/4なのですか？🙇🏻‍♀️

きらうる

(1)なら
x²-4x-3=0　の
D/4＝2²-1×(-3)
になってますよね

れもん

わかりました✨️ありがとうございます😊