Question

芽瑠

この問題教えてください

13. ABCの頂点 A, B, Cを移動する点P を考え
る. 点Pは時刻0でAにいる. また, 時間が1経過
するごとに点P は, 今いる頂点に留まることなく,
他の2つの頂点のどちらかにそれぞれ確率 1/23 で移動
する. k = 1, 2, 3, ··· に対して, 時刻に点PがA
にいる確率を とする.例えば,時刻0でAにいた
点Pは時刻1に確率 1/2でBに、確率 1/12 で
でCにいる
ので1=0 である. 次の問いに答えよ.
(1) 2 の値を求めよ.
(2) +1 を を用いて表せ.
(3)
の式で表せ.
(23 神奈川大理系)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鯛のお造り

時刻k+1にAにいる(確率:p{k+1})のは、

　時刻kの時点でA以外にいて(確率:1-p{k})
　そこからAに移動する(確率:1/2)

場合であるから、
　p{k+1}=(1-p{k})･(1/2)

あとは普通の漸化式の要領で解けばよいです

芽瑠

ありがとうございます！