Question

わ。

(数Ⅲ 4step308)計算が合いません💦
計算過程を教えてください🙇‍♀️

□*308 座標平面上で,原点Oから曲線 y=sinx へ引いた接線の接点を T(α, sina)
3
とする。ただし,π<a< とする。
(1) αの満たす方程式を求めよ。
(2) 曲線 y=sinx と線分 OT で囲まれた部分の面積Sを, COSαで表せ。

300
RAC
式
これが原点を通るから
よって
a=tan a
(2) 線OTの方程式は
の上側にあるから
y=xcosa
0xαの範囲では,曲線 y=sinx は接線OT
s=S(sinx-xcosa)dx
=-cos.
x2
x
2
cosα
=1-cosa
-
a²
=1-cosa
cosa
2
tan² a
cosα
2
1-cos2a
(1-cosa)2
=1-cosa
2cosa
2cosa
π
3
2
T

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ら

最後は1とcosα入れ替わってますが展開したら同じです