ベクトルの方程式で、1点の位置ベクトルと方向ベクトルがわかると直線が定まるという話についてです。

Question

ベクトルの方程式で、1点の位置ベクトルと方向ベクトルがわかると直線が定まるという話についてです。
なぜ、1枚目の画像のように、媒介変数tにより伸び縮みするd→が描く直線上に、点Pを定める必要があるのかがわかりません。
2枚目の画像の②のように直線の方程式を定義してはいけないんでしょうか。

1枚目の画像について、原点を始点とする位置ベクトルOAをa→、
方向だけを決める方向ベクトルをd→とするとき、
d→は媒介変数tによって伸び縮みすることにより直線を描きます。
と言うところまでわかりましたが、なぜ、d→の伸び縮みで描かれた直線上に、点Pを定める必要があるのでしょうか。

和 · Accepted Answer

質問の意図が終始よくわからないのですが、
少なくとも2枚目の②については
→bと平行でない直線AB上のベクトルが、
なぜt→bで表されるのか、理解できません

回答