数学
高校生
解決済み

関数の極限の問題なのですが、(1)〜(3)の解き方が分かりません、教えて下さい!
答えを見ても途中式がないため分からないのですが、分母が0になる場合はどのように解けば良いのしょうか?

81 (1) lim 1 x-3 (x-3)2 (2) lim (2- x-0 (2-3) 3x+4 *(3) lim x-2 (x+2)2
関数の極限

回答

✨ ベストアンサー ✨

分母が0に収束して、分子が0でない定数に収束するなら全体は∞か−∞に発散します。途中式の書きようが無いですし、高校範囲では証明も出来ないので、
 1/0.1=10、1/0.01=100、1/0.001=1000…
みたいなのをイメージして大きくなるな~と覚えてください

∞と−∞のどちらになるかですが、分母分子の符号で決まります
・分子は0でない定数なので代入してみれば符号が分かります
・分母は、0に、正の値を取りながら近づくか、負の値を取りながら近づくかによって変わります。
 例えば、x→0のとき、−x²は負の値を取りながら0に近づきます
 また、x→2−0のとき、2−xは正の値をとりながら0に近づきます。(2から、2よりちょっと小さいものを引いても正、のイメージ)

kamu

わかりやすく教えて頂きありがとうございます、
お陰で理解できました!

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