Question

nana

（1）でt＞0、（2）でt+1＞0となるのは何故ですか？

応用
例題
次の方程式、不等式を解け。
1
(1) 4-3-2-4=0
(2) 4*-7.2*-8>0
考え方
解答
2=t とおいて、tの方程式, 不等式として考える。 152ページの
4章応用例題2と同様, tの値の範囲に注意する。
(1) 方程式を変形すると
2" =t とおくと,
t0 であるから
(2*)2-3・2*-4=0
であり、方程式は
t2-3t-4=0
(t+1)(t-4)=0
t=4
4-(22)=22
=(273
よって
2 = 4 すなわち 222
したがって
x=2
(2) 不等式を変形すると
(2)2-7・2*-8>0
2x =t とおくと, t>0 であり,不等式は
t²-7t-8>0
t+1>0 であるから
(t+1)(t-8)>0
t-8>0 すなわち t>8
28 すなわち 223
x>3
よって
底2は1より大きいから

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

答案として致命的ではありませんが、
確かに、統一されていないように感じますね
あえてそうしている意図は私には見えないので
チェック不足かなと思いました

揃えるなら、
(1)も(2)も「t>0であるから」でもいいですし、
「t+1>0であるから」でもいいです

nana

すいません！私の質問の仕方がとっても悪かったです😖
なぜtが正になるのか分かれば教えて頂きたいです！🙇‍♀️

和

2ˣ=tとおきました
t=2ˣをxの関数とみなしてxt平面にグラフを描くと
曲線はx軸より上にあります
曲線上のどの点もt座標は正です
つまりt>0です
t>0であれば、当然t+1>0でもあります