Question

依桜

数学と人間の活動の問題です。解説の緑のマーカーのところから分からないので教えてください。

3024
n は自然数とする。
が自然数になるようなnをすべて求めよ。
n
AC
のの歯がでる白
をすべて求め

3024
3024
247
が自然数になるのは,
がある
n
n
3024
自然数の2乗になるとき, すなわち,
を素因
n
数分解したときの指数がすべて偶数になるときであ
る。
3024 を素因数分解すると 3024=24.33.7
よって, 求める自然数nは
n 3.7, 22.3.7, 24-3-7, 33.7,
すなわち
22.33.7, 24.33.7
n=21,84,189,336, 756,3024

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

「指数がすべて偶数になるとき」とは、
ルートの中が何かの2乗になっていれば、ルートが外れて自然数になります。
√2²や√3²などのように。さらに、√3⁴でも、√2²×3²でもルートを外すことができます。
このように、ルートの中のすべての指数が偶数になれば、ルートが外れることを言いたいのです。

依桜

詳しく説明して下さりありがとうございます🙇‍♀️