Question

Clearnoteユーザー

x=√3+2のとき、x²-4x+9の値を求めよ。

x=√3+2
x-2=√3
(x-2)²=3

x²-4x+9
x²-4+4=-5
(x-2)²=-5
(x-2)²+5=0

(x-2)²-5に(x-2)²=3を代入する
3+5=8

A,8

このような解き方をしたのですが、あっているのでしょうか
また、途中にある(x-2)²=3と(x-2)²=-5のところが
同じ(x-2)²なのに3と-5で異なる値になっているところが疑問です。
誰か回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️💧

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

途中式でちょっとダメなところがあるので、指摘します。

x=√3+2
x-2=√3
(x-2)²=3
ここまではOK

x²-4x+9
これもいいのですが、この次からおかしいです。
x²-4+4=-5
と書いてありますが、x²-4x+4＝-5というわけではないですよね。x²-4x+9を変形するなら、
x²-4+4+5
(x-2)²+5
(x-2)²+5

のように変形してください。
この後
(x-2)²-5に(x-2)²=3を代入して、答えを出すのはOKです

なゆた

きらうるさんの指摘したいことは
合ってると思うのですが
ちょいちょい打ち間違いが。

>x²-4x+9を変形するなら、
>x²-4+4+5
訂正したはずの式が、もちさんと同じような式に。
x²-4+4+5❌️　x²-4x+4+5⭕️

一番最後の代入する式も書き間違い。
>(x-2)²-5に(x-2)²=3を代入
(x-2)²-5❌️　(x-2)²+5⭕️

もちさんが混乱しそうなので
勝手に訂正、失礼いたしました

Clearnoteユーザー

きらうるさん、なゆたさんお二方ともありがとうございます‼️🙏🏻🙏🏻🙏🏻理解できました💧💧💡