Question

り

・高校数学　
2枚目の赤字の疑問を解決してほしいです お願いします🙂‍↕️

78 (k+1)x-(2k+3)y-3k-5=0が,kのどのような値に対しても成り立つように,x,y
値を定めよ。

178(+1)x-12k+3)y-3-5
なんで
kx+x.-2ky-3y-32-5
(x-2y-32k+x-34-5
証明すると
題意を満たすこと
になる??
"
0

78 解答
x=-1,y=-2
んについて整理すると
(x-2y-3)k+(x-3y-5)=0
これがんについての恒等式であるとき
x-2y-3=0, x-3y-5=0
これを解いて x=-1, y=-2

数学 高校 式と証明 恒等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鯛のお造り

恒等式なら、両辺同じ次数同士で比較すればよいです。今回ならkの1次、0次の項について共に右辺が0なので、=0が条件です。

何次でも成り立ちますが、問題に合わせて、
「任意の数kに対しAk+B=0 ⇔ A=B=0」
を示してみましょう。

(⇐)は明らかです。
(⇒)について、
どんな数kに対してもAk+B=0なので、具体的に、例えばk=1,2としても成り立ちます。
　k=1のとき、A+B=0
　k=2のとき、2A+B=0
この2式を連立して、A=B=0

り

なるほど！ありがとうございます😭