Question

りの

(1)の問題で青くマーカーしたところが-になる理由が分かりません。教えて欲しいです。

次の方程式の整数解をすべて求めよ。
*(1) 4x+5y=1
(4) 33x+14y=1
(2) 13x+8y=7
*(5) 29x+42y=5
*(3) 8x-7y=5
*(6) 61x-27y=8
例題 7
かわい

①
x=-1,y=1 は、 ① の整数解の1つである。
(1) 4x+5y=1
よって
①-② から
4⋅(-1)+5.1=1
4と5は互いに素であるから、③より
4 (x+1)+5(y_1)=0
88s
②
x+1=5k, y-1=-4k (k は整数)
したがって, ①のすべての整数解は
③
x=5k-1,y=-4k+1 ( は整数)
(2) 13x+8
7
-
①

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

③より、4(x+1)+5(y-1)＝0
x＝5k-1を代入
4(5k-1+1)+5(y-1)＝0
20k+5(y-1)＝0
5(y-1)＝-20k
y-1＝-4k🙇

りの

ありがとうございます