Question

ぴーなっつ

4、5の考え方、教えて下さい！

Answer 1

超配管工兄弟 弐號役立不弟

整数の性質を知らないと少し厳しい印象です
10の倍数⇔下1桁目が0
4の倍数⇔下2桁が4の倍数
(他の性質は後述)
というのを利用します

⑷
下1桁が0である整数の総和は
残りの3桁を選ぶ順列に等しいから
4P3=24通り

⑸
下2桁が4の倍数である整数で、
このとき、下2桁が取りうる値は
04,12,20,24,32,40 の6つであり、これらは排反

ここで、0は2桁目以降にしか存在しない事に
注意して考えると、
○○04…3P2=6
○○12…3P2-2(←0312,0412)=4
○○20…3P2=6
○○24…3P2-2(←0324,0124)=4
○○32…3P2-2(←0132,0432)=4
○○40…3P2=6
これらを足して、30通り
(本番では、下2桁に0を含んでいるものといないもので解が等しいので、対称性に注目して下さい)

整数の性質
整数は、それらの約数によって、
様々な法則性を持っています

2の倍数⇔下1桁が偶数
3の倍数⇔整数の全ての数の和が3の倍数
＊12→1+2=3 というような事です
5の倍数⇔下1桁が0か5
9の倍数⇔整数の全ての数の和が9の倍数
(この辺りまで覚えた方が便利でしょう)

6の倍数や8の倍数は
2の倍数かつ3の倍数
4の倍数かつ2の倍数(4で割って商が偶数)

ぴーなっつ

とても詳しく書いていただきありがとうございます🙇‍♀️
理解できました！＿φ(^_^