Question

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(1)(2)両方解き方、考え方知りたいです。

答え(1)1:3 (2)2です

よろしくお願いします🥹🙏🏻

13 △ABCにおいて, 辺 BC, CAの中点をそれぞれ点 D, Eとする。 また, AD と
BE の交点をF, 線分AF の中点を G, CG と BEの交点をHとする。
(1) △FBCと△ABCの面積比を求めよ。
(2) BE=9のとき、線分FHの長さを求めよ。
必ず図も描くこと!
G
H
E
D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)
D、Eはそれぞれの辺の中点であり、FはAD、BEの交点だから、△ABCの重心になる。
なので、AF：FD＝2：1となるので、
AD：FD＝3：1
△FBC：△ABC＝FD：AD＝1：3

(2)
Fは重心なので、BF：FE＝2：1から、BE＝9より、FE＝3
メネラウスの定理より
(AG/GF)×(FH/HE)×(EC/CA)＝1
→　(1/1)×(FH/HE)×(1/2)＝1
→　FH/HE＝2/1
よって、FH＝2