Question

θ

ウ・エがわかりません教えてください。。。

4 直角二等辺三角形 △ABC と △DEF を底面とする三角柱 ABC-DEF があ
る。その2つの底面の等しい辺の長さは AB AC = DE=DF =
V2 であり、
その高さは AD=BE = CF = 6 である。 辺 BE 上に点P を BP = 2 となるよう
=
にとるとき、次の各問いに答えよ。
問1 PC =ア
|イである。 PC = PQ となる点 Q を辺 AD 上にとるとき,
AQ = ウ + |エである。 CQ2 =オカ+ キ クであり,
ケ
-
回
cos ∠CPQ=
サ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BA1000　数検準1級取得者

こんばんは。点Pから辺ADに降ろした垂線と辺ADとの交点をHとします。この時三角形PQHは直角三角形であるから
三平方の定理を用いて長さQHを求めます。後はAH＝BP＝2
を用いてAQの長さを求めます。
CQ²の求め方は三角形ACQは直角三角形であるから
三平方の定理AQ²＋AC²＝CQ²より
CQ²＝2²＋(2＋√6)²＝4＋4＋4√6＋6＝14＋4√6となります。
最後は余弦定理を用いてcos∠CPQを求めます。
最後の問題の解き方がわからない場合は再度質問して下さい。