Question

りり

5が分かりません助けてください🙇‍♀️💦

〔3〕 下の図のように,AB = 4, BC = 5,CA = 6 の △ABCにおいて,外接円の中心を
0, 内接円の中心をIとし,直線AI と辺BC との交点をD,点Oから辺BCへ下ろし
にあてはまる数を求め, 解答のみを
た垂線をOHとする。 このとき,次の
解答欄に記入しなさい。 ただし, 解答に根号が含まれる場合は根号の中の自然数が最小
となる形とし、 分母は有理化すること。 また, 解答が分数となる場合は既約分数で答え
ること。
(1) cos ∠ABC =
ア である。
A
(2)AD=
イ
である。
(3) OH-
=
ウ √7である。
(4) △ABCの内接円の半径は
ある。
=
(5) IO =
オ
14 である。
エ2
I
で
B
DH
C

Answer 1

GDO

Iから垂線を下した点をPとすると（内接円と三角形の接点）、
IPHOは台形になっています。
IP=(4)の解答
OH=外接円の半径R(6/sin∠ABC=2R)
PH=BH-BP=5/2-3/2=1　(3/2は計算して求めました)
IO²＝(OH-IP)²+1²
　IO=2/7・√14 ？