Question

ひま

全く分かりません。解説お願いします。
（2行目の微分でなぜf´（x）ではなくf（x）になっているのかも教えて頂きたいです。！ ）

□ 476 次の等式を満たす関数f(x)と定数αの値を求めよ。
*(1) Sf(t)dt=x-5x-6
(2) Sf(t)dt=

476 (1) 等式の両辺の関数をxで微分すると
右の
f(x)=2x-5
また, 与えられた等式で x=α とおくと, 左辺は
0になるから
0=a2-5a-6
したがって
よって
(a+1)(a-6)=0
a = -1, 6 x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

左辺の∫f(t)dtを微分するとf(t)です。
f(t)を積分したら∫f(t)dtなのだから、∫f(t)dtを微分するとf(t)ですね。

x=aのとき積分範囲がa〜aになるので左辺は0になる。
右辺はa^2-5a-6となり、0=a^2-5a-6をとくと-1,6

ひま

ありがとうございます😭😭とても助かりました！！