Question

ふうか

(2)の一番下の段の解説の5とはどこからでてきたものですか？なぜ5の2乗が出てくるのかがわかりません。教えてください🙇‍♀️

00:29
B問題141
*141 原点Oから出発して数直線上を動く点Pがある。 Pは, 硬貨を投げて表が
出たら +3 だけ移動し、裏が出たら-2だけ移動する。 硬貨を3回投げ終
わったときの表の出た回数を X, 点Pの座標をTとする。
(1) T をXで表せ。
学習の記
(2)Tの期待値と分散を求めよ。 例題 34
答
詳解
(1) 表の出た回数が Xのとき, 裏の出た回数は3-Xであるから
T=3X-2(3-X) = 5X-6
(2)Xは二項分布 B(3, 1/2)に従う。
よって E(X) =3. =
32
P(X)=13-12 (1-1/2)-1241
3
したがって
E(T) = E(5X-6) =5E(X) -6=5.12.23-6
V(T)=V(5X-6)=52V(X)=25.
3 75
=
4 4
32