Question

船長

かっこ３の問題の解答にある筆算みたいなやつってどうやって計算するんですか
n－1乗の部分が分かりません教えてください！

nào (1+t)”
n→∞
(3) 0<x<1のとき, A (x)=1-2x+32 +…+(-1)"x1+... とおく. A (x) を求めよ.
(大阪教大後/一部省
lim nr"=0 (0<r<1) これは∞x0の不定形であるが, nの1次式が に発散するより指数関
n→∞

(3) A (z)の第n部分和をS とする.
Sn=1-2x+3x²-4x³+4
−)-xS₁ = −x+2x²-3x³++(-1)^-1 (n−1)x^−¹+(−1)^nx"
(1+x) Sn=1−x + x² - x³ +......
+(−1)n-1nrn-1
·+(−1)n−¹xn−1 — (−1)^nx”
1-(-x)"
==
--(-1)"nx"
1
10-1
1-(-x)
(0<x<1により, (-x)"→0, (-1)"no"=nx→0)
1+x
0=(x)\
1
1
.'.
lim (1+x) Sn=
.. lim Sn=
N18
1+x
(1+x)²
+1=

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

丁寧に書けば、図のような感じです

船長

ありがとうございます！
そのあと印の式にどうやったらなりますか？

和

等比数列の和の公式です

船長

ありがとうございます！