Question

うい

⑵の解き方が分かりません。教えてください！

4 下の図のような ABCD があり、 辺BC上に BE:EC=2:1 となる点Eをとる。 AEとBD の交点をF とする。
次の問いに答えなさい。 (24点 各8点、思)
A
(1) ADF と △EBF の面積の比を求めよ。
9:4
F
(2) △EBF の面積が4cm²のとき、 ABCDの面積を求めよ。
30cm²
B
E C
(3) ACDEとDEF の面積の比を求めよ。
5:6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

△EBF∽△ADFであり、BE：AD＝2：3だから、
△EBF：△ADF＝2²：3²＝4：9

△EBF：△ABF＝FE：AF
→　4：△ABF＝2：3
→　△ABF＝6
これより、△ABD＝△ABF+△AFD＝6+9＝15
□ABCD＝△ABD×2＝30
よって、△EBF：□ABCD＝4：30　だから
　□ABCD＝30cm²