Question

うゆ

⑵の問題をわかりやすくどうやるのか解いていただきたいです！

B clear
3441辺cと2つの角 A, B が与えられた ABCの面積をSとする。
(1) aをc, A, Bで表せ。
(2) $=
=
c2sin Asin B
2sin (A+B)
を証明せよ

数i

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

S＝1/2・bcsinA　の公式から変形していきます。

1/2とcとsinAはすでにあるので、残りのbを表していきます。

A,Bは三角形の2つの角なので、
A+B＝180-C　から
sin(A+B)＝sin(180-C)
→　sin(A+B)＝sinC

正弦定理から、
b/sinB＝c/sinC
→　b/sinB＝c/sin(A+B)
→　b＝c・sinB/sin(A+B)

最初のSにbを代入して、
S＝1/2・c・c・sinB/sin(A+B)
　＝1/2・c²sinB/sin(A+B)
　＝c²sinB/2sin(A+B)

以上です

うゆ

ありがとうございます！