✨ ベストアンサー ✨
xの範囲が1／3＜x＜3となる2次不等式を求める。
まず、左辺を因数分解した状態で求めると
(xー1／3)(xー3)＜0
展開すると
x²ー3xー(1／3)x＋1＜0
x²ー(10／3)x＋1＜0
x²の係数を3にする。両辺を3倍すると
3x²ー10x＋3＜0
3x²ー10x＋3＝3x²＋ax＋b＜0
が成り立つから係数を比較すると
a＝ー10、b＝3
分かりやすい回答ありがとうございました🙇
いえいえ。よかったです。
回答
回答
3x^2+ax+b
=3(x^2+ax/3)+b
=3((x+a/6)^2-(a^2)/36)+b
=3(x+a/6)^2-(a^2)/12+b
二次関数のグラフは左右対称なので解の範囲の真ん中が軸となる
1/3と3の真ん中は5/3なので
-a/6=5/3
a=-10
よって、3x^2-10x+bとなる
また、この式にx=3(またはx=1/3)をいれると0になるので
3×9-10×3+b=0
b=3
疑問は解決しましたか？
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
おすすめノート
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式～整式・実数・不等式～
8984
117
詳説【数学Ⅰ】第二章 ２次関数（後半）～最大・最小・不等式～
6128
25
詳説【数学Ａ】第１章 個数の処理（集合・場合の数・順列組合）
6116
51
詳説【数学Ａ】第２章 確率
5862
24
わからない場合は質問して下さい。