Question

星光

次の問題の青の右と左の表し方が理解できないのですがどなたか解説お願い致します🙇‍♂️

4 ある自然数nを4倍して15を引いた後, 7で割ると割り切れなかったので, 小数第1位を四捨
n
五入するとちょうど
と一致した。 このような自然数nをすべて求めよ。
2
自然数nを4倍して15を引いた後7で割った値は
4n-15
7

これを小数第1位で四捨五入した値が
n
2
と一致することから,
nは正の偶数であり,さらに
4n-15 n
「小数第1位で四捨五入し
た値は整数である。
(4)
n
0.5≤
< +0.5
2
7
2
n
4n-15
0.5≤
を解くと
2
7
7n-7≦8n-30 より n≧23
4n-15 n
(イ)
7
< +0.5 を解くと
2
8n-30 <7n+7 より n<37
(ア)(イ)より 23≦n<37
これを満たす正の偶数 n は
=
n=24,26, 28, 30,
32, 34, 36
=
n =24 のとき 4n-15 81
n=26のとき 4n-15 = 89
n=28 のとき 4n-15 = 97
n = 30 のとき 4n-15=105
n=32 のとき 4n-15113
n=34 のとき 4n-15
= 121
n=36 のとき 4n-15129
したがって, 求める自然数nは
これは7で割り切れない。
これは7で割り切れない。
これは7で割り切れない。
これは7で割り切れる。
これは7で割り切れない。
これは7で割り切れない。
これは7で割り切れない。
n=24,26,28, 32, 34, 36
2つの不等式に分けて,
それぞれの解を求める
(ア)(イ)の共通部分である。
14n-15が7で割り切れ
ないことを確かめなけれ
ばならない。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

たとえば
　☆の小数第1位を四捨五入したら7になった
だとしたら、☆として考えられる数は7.3とか6.5とかで、
不等式で表すと6.5≦☆<7.5です
（たとえば7.4999も小数第1位を四捨五入で7なので
「<7.5」であり、「≦7.4」などではない）

つまり7-0.5≦☆<7+0.5です

同様にして、
　(4n-15)/7 の小数第1位を四捨五入したらn/2になった
なので
　(n/2)-0.5 ≦ (4n-15)/7 < (n/2)+0.5
です

ちゃんと具体例を考えて、具体例から類推する、
ということをしないとできるようになりません

星光

理解できました！有り難う御座います！